Asıl adı Nubar Alyanakizya olan Nubar Terziyan 16 Mart 1909 tarihinde İstanbul’un Büyükdere semtinde dünyaya gelmiştir. Babası manifaturacılık yapan Türk Ermenisi olan Nubar Terziyan Bakırköy Bezzeyan Lisesi mezunudur.
Tiyatro oyunculuğuna 1940 yılında Gençler Temaşa Heyeti topluluğunda sahne hayatına başlayan Nubar Terziyan sinema filmlerine başladığı ilk dönemlerde Alyanakziya olan adını kullanmamış, “Terziyan” adını kullanmıştır.
Yeşilçam’da oyunculuk hayatına 1949 yılında Hüseyin Rahmi Gürpınar‘ın Efsuncu Baba romanından yarlanan “Efsuncu Baba” filminde Kirkor karakterini canlandırarak sinemaya başlarken asla Ermeni olduğunu saklamayan ender oyuncularımızdan birisidir. Sinema hayatı boyunca yaklaşık 450 filmde rol alan Nubar Terziyan bir kez dahi olsun kötü adam karakteri canlandırmamıştır. Türk filmlerinin iyi yürekli aile babası, mahallenin bakkalı, fırıncısı, manavı ve sütçüsü gibi rollerle hep sevilen tonton bir oyuncu karakteri canlandırmıştır.
Nubar Terziyan Önder Somer, Dursun Salkım ve Nedret Güvenç ile birlikte 1972 yılında “Denizden Gelen Kız” filminde başrolde oynamış ve bu filmde canlandırdığı balıkçı reisi Murat Reis rolü ile hafızalara kazınmıştır.
Katerin hanım ile 1936 yılında evlenen Nubar Terziyan’ın Berc adında bir oğlu vardır. Eşi Katerina hanım 1976 yılında hayatını kaybetmiştir. Nubar Terziyan’da 14 Ocak 1994 tarihinde İstanbul’da hayatını kaybederken cenazesi Kumkapı Patriklik Meryem Ana Kilisesi’nde icra olundu ve Terziyan Balıklı Ermeni Mezarlığı’ndaki aile kabrine defnedildi.
Sezen Aksu, “Kırık Vals” adlı şarkısında Terziyan’a atıfta bulunmuştur.